Archives de catégorie : La résolution de problèmes, ça s’enseigne !

La typologie de problèmes M@ths en-vie

La résolution de problèmes, ça s’enseigne ! Et son enseignement se doit d’être structuré. Cette typologie vous aidera à concevoir ou choisir vos problèmes dans le cadre d’une programmation et progression de classe et d’école.

Elle s’appuie bien évidemment sur la typologie de Vergnaud. Nous l’avons illustrée de problèmes M@ths en-vie, mais elle peut être utilisée pour des formes d’énoncés plus classiques.

Nous distinguerons 4 grandes familles de problèmes :

  • Les problèmes basiques, pouvant se résoudre à l’aide d’une opération de base : addition, soustraction, multiplication ou division, eux mêmes divisés en 3 sous catégories :
    • Les problèmes de transformation
    • Les problèmes de réunion/partage
    • Les problèmes de comparaison
  • Les problèmes complexes ou problèmes à étapes obtenus par composition de problèmes basiques
  • Les problèmes de proportionnalité
  • Les problèmes atypiques ou problèmes ouverts, de logique, de recherche, géométriques…

Cette typologie se veut donc quasi-exhaustive et synthétique : tous les types de problèmes se doivent d’être traités à l’école primaire.

Ce document de référence est à destination des enseignants et non des élèves. Il aidera tout un chacun à mieux cibler les problèmes à proposer afin d’aider ses élèves à faire des analogies entre les problèmes de même type ; condition essentielle pour les amener à faire du lien dans cet apprentissage complexe. Car c’est bien en mettant en mobilisant des situations déjà rencontrées que nous-même adultes, résolvons de nouveaux problèmes.

Problèmes ouverts, de logique, de recherche, géométriques.

TypologieMeV

Des supports mathématiques, 5 fichiers en résolution de problèmes du CP au CM2

Depuis six ans que les enseignants de l’école élémentaire JJ Rousseau sont engagés dans une démarche collective autour de la résolution de problèmes mathématiques, Kevin, M+, a créé des fichiers d’exercices adaptés à leurs besoins. Au fur et à mesure qu’ils avançaient et amélioraient leur projet, il a consigné leurs intentions, leurs démarches, les recherches utiles, les connaissances acquises, la classification des problèmes, la grammaire de la résolution, les analyses des effets de leurs pratiques, etc.

Consulter les fichiers : cliquer ici

Vidéo sur la résolution de problèmes aux cycles 2 et 3

Les types de problèmes, les énoncés, la catégorisation, la mémorisation, la représentation des problèmes…

Voir la vidéo : cliquer ici

Catégorisation des problèmes en mathématiques, un enjeu langagier majeur

Faut-il travailler des catégorisations de problèmes en formation et/ou dans la classe avec les élèves ? Si oui, lesquelles ? Intérêts/limites de ce travail ? Et la schématisation, quel rôle joue-t-elle dans l’enseignement de la résolution de problèmes en mathématiques ? Ces questions préoccupent les formateurs et les enseignants. Le Centre Alain Savary a sollicité les points de vue de chercheurs en didactique des mathématiques et en psychologie cognitive pour tenter de comprendre où sont les controverses.

Un article de l’IFE, centre Alain Savary

Lire l’article sur le site de l’IFE : cliquer ici

La résolution de problèmes au cycle 2 : énoncés et progressivité, une conférence d’Emmanuel Sander

Découvrez comment trois formes d’analogies intuitives, la substitution, le scénario et la simulation, interviennent dans la compréhension et l’appropriation des énoncés de problèmes.

Une conférence très éclairante sur le choix des énoncés proposés à nos élèves de cycle 2, mais pas que !

Diaporama de la présentation : cliquer ici

Visionner la conférence : cliquer ici

Conférence de Michel Fayol sur la résolution de problèmes de la maternelle au collège

Michel Fayol, membre du conseil scientifique et professeur émérite en psychologie du développement, spécialisé dans les process d’apprentissage chez l’enfant, intervenait à l’IH2EF lors du premier rassemblement de formation des inspecteurs de la promotion Michel Serres.
Très tôt dans leur scolarité, les élèves sont amenés à devoir dénombrer, nommer, quantifier les nombres, résoudre des situations problèmes faisant appel aux nombres. Ces compétences restent complexes à enseigner. Cette conférence permet de percevoir quelles sont les pratiques à encourager pour enseigner la construction du nombre et la résolution de problèmes.

 

Une nouvelle méthode pour doper l’apprentissage des maths

Des chercheurs de l’UNIGE ont accompagné durant une année un nouveau dispositif d’apprentissage des mathématiques visant à favoriser l’usage des formules arithmétiques dès le plus jeune âge. Les performances des élèves ont bondi.

Voir en ligne : Une nouvelle méthode pour doper l’apprentissage des maths

Banque d’énoncés de problèmes arithmétiques et son outil de recherche multi-critères

A chaque énoncé de problème sont attachés des mots-clés. Les principaux mots-clés font référence à la typologie de G. Vergnaud. C’est pourquoi la connaissance de cette typologie est un préalable à toute recherche multi-critères sur ce site (document présent sur le site).

Rechercher : cliquer ici

Fichier d’aide à la résolution de problèmes

Fichier d’aide à la résolution de problèmes en cycle 3

Ce fichier s’adresse tout particulièrement aux enseignants dont certains élèves sont effrayés, ou risquent d’être effrayés, par le mot «problème». Son but n’est pas d’inventorier des séries d’énoncés, mais de proposer une démarche progressive pour le passage de la manipulation d’objets à la représentation symbolique.

IREM de la Réunion Groupe Sud – Chantier « Résolution de problèmes en cycle 3 »

Télécharger le fichier : cliquer ici

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