Résultats d’une expérimentation menée auprès d’élèves

Le protocole

Nous avons soumis deux problèmes à 179 élèves de 9 classes différentes de CP (seulement 24 élèves), CE1 et CE2, au sein de 4 écoles avec des profils très différents.

Les problèmes proposés

experimentation

 

A noter que les problèmes ont été impérativement réalisés par les élèves dans l’ordre proposé sur la fiche, afin de ne pas induire une procédure (dessin notamment) qui aurait été réalisée sur le problème « Les billes » après avoir été mise en œuvre sur le problème « Les œufs ».

Sur le premier problème les deux données sont présentes dans l’énoncé et la photo n’est qu’une illustration du problème et n’apporte aucune information ou représentation mathématique.

Sur le deuxième problème, une seule donnée nécessaire à la résolution du problème est présente dans l’énoncé, mais la photo permet d’apporter l’autre donnée manquante et offre une représentation de la situation.

Nos hypothèses

- Des élèves en difficulté ou en échec sur le premier problème vont entamer une procédure de résolution correcte pour le deuxième.

- Des élèves ayant ajouté les deux données (4 et 5) sur le premier problème, vont entamer une procédure de résolution correcte pour le deuxième.

- La représentation proposée sur le deuxième problème va inciter les élèves qui n’ont pas fait ou pas su se représenter le premier problème à schématiser un début de solution pour le deuxième.

Les résultats


Sur les 179 élèves, 160 ont mis en œuvre une démarche de résolution correcte pour les deux problèmes (multiplication, addition réitérée, schématisation et comptage des unités, sur-comptage…), soit 89%.

Nous comptons ici les élèves ayant trouvé les bons résultats mais également ceux ayant fait des erreurs de calcul.

Pour les autres élèves :

- Pour 4 élèves, les procédures des deux problèmes ne sont pas interprétables.

- 15 élèves n’ont pas réussi le premier problème, mais pour le deuxième problème :

  • 13 ont entamé une procédure de résolution correcte, soit 86% de ceux qui n’avait pas réussi le premier problème.
  • 2 ont donné comme réponse 6 et se sont semble-t-il contentés de compter le nombre d’œufs dans la boîte (problème de compréhension de consigne ?).

Exemples de productions d’élèves

Élève 1 :
- Procédure entamée correcte pour le premier problème, mais pas de sens concernant le résultat : juxtaposition de 4 et 5.
- Procédure et résultat corrects pour le deuxième problème.


Élève 2 :
- Ajout du nombre de sacs et du nombre de billes de chaque sac.
- Procédure et résultat corrects pour le deuxième problème.


Conclusion

Le faible échantillon de cette expérimentation et notamment de ceux qui n’ont pas réussi le premier problème, ne nous permet pas de conclure avec certitude sur l’efficacité réelle de l’aide apportée par la forme du problème.

Cependant, on peut tout de même noter que sur les 15 élèves en échec sur le premier problème, 13 ont réussi à se représenter concrètement la situation, à donner du sens à ce qu’ils faisaient et à mettre en œuvre une démarche de résolution correcte.

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