Archives de catégorie : M@ths en-vie, c’est quoi ?

Des outils numériques pour faire vivre le dispositif

Les usages du numérique sont au centre du dispositif. C’est tout naturellement, pour faire vivre les activités, que les enseignants s’emparent d’outils numériques divers.

Pour la prise de vue

 


- Les tablettes numériques (à privilégier, notamment pour les cycles 1 et 2 tant l’utilisation est intuitive). C’est peut-être l’occasion de compléter l’équipement numérique de l’école et remplacer progressivement les appareil photos par un outil, plus onéreux, certes, mais offrant de nombreuses autres possibilités.


- Les appareils photos numériques : outil bien implanté dans toutes les écoles.


- Smartphones de l’enseignant, des élèves, des parents d’élèves, notamment dans le cadre de sorties dédiées, à la recherche d’éléments mathématiques dans notre environnement.

- Internet pourrait se révéler intéressant pour la recherche de photos, cependant, il faudra veiller à bien identifier les conditions d’utilisation des images, notamment pour une diffusion en dehors de la classe et une publication sur ce site. Privilégier un moteur de recherche adapté aux élèves de l’école primaire, à savoir Qwant Junior : https://www.qwantjunior.com/

On prévoira un espace de stockage unique pour la classe dans lequel les photos seront organisées par thèmes. Cela facilitera leur utilisation et la mise à disposition sur ce site à des fins de mutualisation.

Pour la mise en forme des problèmes

Utiliser le logiciel fourni avec le classeur M@ths en-vie

Ce générateur de problèmes permet à l’enseignant ou à l’élève d’éditer des problèmes selon plusieurs formes et de les partager.

Quel est le principe ? Concevoir, rédiger, imprimer et partager des problèmes grâce à des modèles prêts à l’emploi.

Ce programme permet de mettre facilement en page des problèmes, en combinant titres, photos, énoncés et zones-réponses.

Pour en savoir plus : cliquer ici

Utiliser un simple traitement de texte

Afin de pouvoir mettre en forme vos problèmes et les mettre à disposition de vos élèves (impression notamment), vous trouverez ci-dessous trois documents préformatés au format modifiable vous permettant de mettre en page 2 ou 4 problèmes (identiques ou non).
Écrivez un titre, collez votre photo et votre énoncé (éventuellement tirés de ce site ou produits par votre classe) et imprimez !

Matrices
Matrice problèmes
Deux problèmes par page
Matrice problèmes
Quatre problèmes par page
Matrice problèmes
Deux problèmes par page avec réponses élève

Télécharger LibreOffice, un traitement de texte gratuit : cliquer ici

Pour projeter et annoter vos photos

Le logiciel fourni avec le classeur permet d’exploiter vos photos. Vous disposez ici d’outils d’annotation, d’un cache, d’un spot et d’un zoom, d’un outil de rotation et de recadrage pour visualiser, cacher ou mettre en évidence un ou des éléments de la photo.

Exemples d’activités :
- mettre en évidence des parties de la photo ou des nombres grâce aux outils d’annotation ;
- expliciter certains éléments en ajoutant du texte ;
- amener les élèves à estimer une mesure ou à déterminer l’unité la plus pertinente en masquant l’unité
présente sur la photo ;
- attirer l’attention des élèves sur un élément en utilisant le spot ;
- amener les élèves à s’interroger sur le contexte en le cachant.

Pour en savoir plus : cliquer ici

Pour optimiser vos photos

Pour pouvoir utiliser de manière efficace et mutualiser vos photos, il est important de :
- Pourvoir les redimensionner car les appareils actuels prennent des photos en très haute définition dont le poids rend difficile les échanges, la mise en ligne et l’affichage.
- Pouvoir les recadrer afin de sélectionner uniquement les éléments utiles

A cette fin, le logiciel Photofiltre est un outil efficace car il permet de réaliser facilement ces opération et notamment de réaliser des traitements par lots.

Télécharger Photofiltre : http://www.photofiltre-studio.com/news-en.htm

Tutoriels Tutoriel pour redimensionner une photo : cliquer ici

Tutoriel pour redimensionner des photos par lot : cliquer ici

Tutoriel pour recadrer une photo : cliquer ici

Pour mutualiser vos productions

Les enseignants et les élèves sont invités à enrichir ce site et à mutualiser leurs productions.

Comment faire ? Cliquer ici

Pour mettre en œuvre des activités

Une application pour créer des activités interactives

Accéder à l’activité : cliquer ici

Une activité construite à partir de LearningApps par ????? (si l’auteur dont j’ai oublié le nom se reconnait, qu’il n’hésite pas à me contacter afin que je puisse rendre à César ce qui est à César !)

Une application pour collaborer lors de la rédaction d’énoncés

La classe de CM2 de Mme Florence Ninet utilise l’outil Padlet pour collaborer autour d’une photo et trouver le plus d’énoncés possible.

En savoir plus : cliquer ici

M@ths en-vie dans la Méthode Heuristique de Mathématiques

M@ths en-vie, n’est pas une méthode, mais un dispositif avec des activités à mettre en œuvre dans le cadre de vos propres progressions et programmations.

La Méthode Heuristique de Mathématiques, proposée par Nicolas Pinel, inspecteur de l’Education nationale, de par ses orientations et objectifs, rejoint la philosophie des activités proposées par M@ths en-vie dans le cadre de la résolution de problèmes : donner du sens aux situations et notamment à la résolution de problèmes, inviter les élèves à construire leurs exercices ou leurs énoncés, réaliser des sorties mathématiques…

La MHM est quant à elle une méthode complète, cohérente, fondée sur des références théoriques solides et prête à l’emploi que nous vous invitons à découvrir !

 

 

L’ouvrage pédagogique vous permettra d’en comprendre les enjeux et le site de disposer de toutes les ressources pratiques : progressions, activités, fichiers…


Découvrir le site : https://methodeheuristique.com/

Découvrir les publications sur le site compagnon de Nathan : https://mhm.nathan.fr/9782091243702

Résultats d’une expérimentation menée auprès d’élèves

Le protocole

Nous avons soumis deux problèmes à 179 élèves de 9 classes différentes de CP (seulement 24 élèves), CE1 et CE2, au sein de 4 écoles avec des profils très différents.

Les problèmes proposés

experimentation

A noter que les problèmes ont été impérativement réalisés par les élèves dans l’ordre proposé sur la fiche, afin de ne pas induire une procédure (dessin notamment) qui aurait été réalisée sur le problème « Les billes » après avoir été mise en œuvre sur le problème « Les œufs ».

Sur le premier problème les deux données sont présentes dans l’énoncé et la photo n’est qu’une illustration du problème et n’apporte aucune information ou représentation mathématique.

Sur le deuxième problème, une seule donnée nécessaire à la résolution du problème est présente dans l’énoncé, mais la photo permet d’apporter l’autre donnée manquante et offre une représentation de la situation.

Nos hypothèses

- Des élèves en difficulté ou en échec sur le premier problème vont entamer une procédure de résolution correcte pour le deuxième.

- Des élèves ayant ajouté les deux données (4 et 5) sur le premier problème, vont entamer une procédure de résolution correcte pour le deuxième.

- La représentation proposée sur le deuxième problème va inciter les élèves qui n’ont pas fait ou pas su se représenter le premier problème à schématiser un début de solution pour le deuxième.

Les résultats


Sur les 179 élèves, 160 ont mis en œuvre une démarche de résolution correcte pour les deux problèmes (multiplication, addition réitérée, schématisation et comptage des unités, sur-comptage…), soit 89%.

Nous comptons ici les élèves ayant trouvé les bons résultats mais également ceux ayant fait des erreurs de calcul.

Pour les autres élèves :

- Pour 4 élèves, les procédures des deux problèmes ne sont pas interprétables.

- 15 élèves n’ont pas réussi le premier problème, mais pour le deuxième problème :

  • 13 ont entamé une procédure de résolution correcte, soit 86% de ceux qui n’avait pas réussi le premier problème.
  • 2 ont donné comme réponse 6 et se sont semble-t-il contentés de compter le nombre d’œufs dans la boîte (problème de compréhension de consigne ?).

Exemples de productions d’élèves

Élève 1 :
- Procédure entamée correcte pour le premier problème, mais pas de sens concernant le résultat : juxtaposition de 4 et 5.
- Procédure et résultat corrects pour le deuxième problème.


Élève 2 :
- Ajout du nombre de sacs et du nombre de billes de chaque sac.
- Procédure et résultat corrects pour le deuxième problème.


Conclusion

Le faible échantillon de cette expérimentation et notamment de ceux qui n’ont pas réussi le premier problème, ne nous permet pas de conclure avec certitude sur l’efficacité réelle de l’aide apportée par la forme du problème.

Cependant, on peut tout de même noter que sur les 15 élèves en échec sur le premier problème, 13 ont réussi à se représenter concrètement la situation, à donner du sens à ce qu’ils faisaient et à mettre en œuvre une démarche de résolution correcte.

Les enjeux

« Il faudrait développer la pédagogie active. Car pour susciter l’intérêt des élèves, il faut leur faire faire des choses. C’est en comprenant qu’ils apprennent. Il faut donc multiplier les expériences, les constructions, l’observation des formes géométriques dans la nature… « , recommande Pierre Léna, astrophysicien, membre de l’Académie des sciences et créateur de la fondation La main à la pâte, interrogé suite aux résultats de l’enquête TIMSS 2016.

On peut lire également dans l’Enquête PISA : « Dans les pays et économies les plus performants en résolution de problèmes, les élèves ne se contentent pas d’apprendre les matières du programme obligatoire ; ils apprennent également à transformer les problèmes de la vie réelle en autant de possibilités d’apprentissage – en se montrant inventifs dans la recherche de solutions et en menant des raisonnements ciblés à partir de situations ne relevant pas de contextes scolaires. Les résultats de l’évaluation PISA des compétences en résolution de problèmes montrent que les enseignants et les établissements d’enseignement peuvent encourager la capacité des élèves à affronter – et à résoudre – le type de problèmes qui se présentent presque tous les jours au XXIe siècle. »

Stella Baruk, professeur de mathématiques et chercheur en pédagogie a déjà dénoncé largement l’absence de sens donné par un grand nombre d’élèves en mathématiques.

Dans l’expérience menée à l’IREM de Grenoble, au problème suivant :

« Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l’âge du capitaine ? »

Sur 97 élèves, 76 ont donné une réponse en utilisant les nombres figurant dans l’énoncé : 26 ans ou 10 ans !

Nous avons tous vécu ce type d’expérience déconcertante qui nous questionne : mais comment les élèves peuvent-ils arriver à de tels résultats ?

Pour Stella Baruk [1], les élèves renoncent au sens. Elle interprète qu’ils n’ont plus besoin de comprendre pour réussir mais qu’ils doivent reproduire des techniques mathématiques mécaniques. Leur stratégie consiste à identifier le type de problème auquel ils ont affaire ; si on travaille la soustraction, l’élève peut déduire facilement que la séance proposée sur les problèmes inclura un problème utilisant une technique soustractive !

Stella Baruk fait l’éloge de l’analyse des erreurs avec les élèves afin qu’ils explicitent leur raisonnement et que l’enseignant, avec le groupe classe, puissent les aider à découvrir le sens du problème posé.

La collection ERMEL met en œuvre cette démarche qui s’appuie sur le sens donné aux apprentissages et sur l’analyse des erreurs.

Les nouveaux programmes en maternelle mettent l’accent sur l’importance d’ancrer les apprentissages dans le vécu des élèves parce que justement, le sens est construit par l’expérience.

Le domaine des grandeurs et mesures illustrent bien l’importance d’avoir vécu les situations concrètes avant d’utiliser les unités consensuelles puis de les intégrer à des situations abstraites de calcul dans les problèmes.

Comment donner du sens à des calculs sur des distances sans se représenter ce qu’est une longueur, un centimètre, un mètre ?

Comment calculer le temps nécessaire pour se rendre d’un lieu à un autre si on n’a jamais éprouvé la différence entre une seconde et une heure ?

Traduit sous forme de nombre, qu’elle est la différence ?

L’accès au sens passe donc par le vécu d’abord, puis une représentation de la situation (dessin, schéma, scénario…) pour aller vers une abstraction complète.

L’importance de la langue dans les énoncés de problème est également à souligner et à enseigner. Le langage courant, le langage scolaire et le langage mathématique peuvent constituer des obstacles à l’accès au sens pour les élèves.

Tous ces constats font que certains élèves que nous présentons comme très pertinents et ayant des capacités certaines en logique et en mathématiques, peuvent, lors de situations réelles, sembler perdre ces compétences lors du passage à une situation problème scolaire présentée sous forme d’un énoncé écrit.

Ainsi, à travers ce projet autour des photos, nous faisons les hypothèses :

- Qu’en exerçant les élèves à repérer des situations réelles pouvant faire l’objet d’un investissement mathématique, ils se créent un panel de représentations qu’ils pourront ensuite remobiliser dans d’autres situations similaires.

- Qu’ils construisent l’intérêt d’apprendre les mathématiques parce que cette discipline s’inscrit dans leur réalité de tous les jours.

- Qu’ils mettent du sens afin de mettre en œuvre des procédures de résolution cohérentes.

L’utilisation de la photo permet de construire ce temps intermédiaire entre une situation vécue, réelle et une abstraction complète. Elle donne un appui pour construire le cheminement intellectuel d’une situation.

La progression proposée permet également d’exercer les élèves à chercher les informations implicites dans des documents (photos ou sites). Cette chasse aux indices, ludique pour les élèves, les invite à jouer à chercher, comprendre, confronter, valider…C’est une auto-analyse des erreurs qui est proposée, soutenue par une démarche d’échanges entre pairs pour valider ou non les propositions.
Le traitement des informations données ou implicites s’enseigne. Il est indissociable de l’activité de résolution de problème.

Pour poursuivre la réflexion…

Stella Baruk, les problèmes


Les problèmes de la vie courante, une bonne idée ?

Lire : cliquer ici

Conférence de Dan Meyer

La mallette du formateur M@ths en-vie

Une animation pédagogique, d’un format de 3h, permet aux enseignants participant de comprendre les enjeux d’un tel dispositif, notamment par des mises en situations concrètes.

Vous souhaitez obtenir une trame de cette animation avec le matériel utilisé ? Ne pas hésiter à nous contacter par courriel à : contact@mathsenvie.fr

Cette mallette, nouvelle mouture depuis le 01/09/2019, comprend désormais :
- Le matériel pour faire vivre des activités aux participants (cartes, photos, jeux, fichier TNI…)
- Un diaporama complet
- Une trame avec des commentaires à destination des formateurs pour chaque diapositive
- La vidéo de présentation
- Un flyer de présentation

Nous serions très heureux que d’autres enseignants puissent s’emparer des activités et banques proposées et notamment si ceux-ci apportaient également leur contribution à ce site afin de l’enrichir encore plus.

Les concepteurs

 

Carole Cortay

Conseillère Pédagogique
Circonscription de St Gervais/Pays du Mont-Blanc

Membre du groupe départemental Sciences74

Animation de temps de formation : rallyes et défis mathématiques, codage/programmation, barcamp mathématiques

Organisation et mise en œuvre de rallyes mathématiques dans le cadre de la liaison GS/CP

Rédaction d’un mémoire de CAFIPEMF « Lecture de consignes et d’énoncés en résolution de problèmes »

Co-auteure de l’ouvrage M@ths en-vie, la photographie au service de la résolution de problèmes édité chez Génération5

 

Christophe Gilger

Enseignant Référent pour les Usages du Numérique
Référent Mathématique de Circonscription
Circonscription de St Gervais/ Pays du Mont-Blanc

Licence de Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales

Membre du groupe départemental Mathématiques74

Animation de temps de formation : rallyes et défis mathématiques, codage/programmation, barcamp mathématiques

Concepteur de défis dans le cadre de la semaine des mathématiques

Co-auteur de l’ouvrage M@ths en-vie, la photographie au service de la résolution de problèmes édité chez Génération5

Auteur de 52 activités numériques en classe , 34 outils interactifs à l’école et Je valide le B2i chez Génération5

Co-auteur de En-quête d’histoire au cycle 3 chez CANOPE

Animateur du site ClasseTICE et du compte Twitter @classeTICE

Pour nous écrire : contact@mathsenvie.fr