Archives de catégorie : M@ths en-vie, c’est quoi ?

La mutualisation des productions et des activités des classes et des écoles

Ce site se veut être un espace de mutualisation des photos et des problèmes élaborés par les enseignants et les élèves.
 
Il recense également les activités des classes autour du dispositif.

Plus il sera enrichi par les enseignants et les élèves, plus nous pourrons vous offrir des pistes d’activités, des supports pour vos élèves, des documents de travail…

Comment faire ?

Envoyez -nous vos productions à contact@mathsenvie.fr via votre messagerie ou via un outil de dépôt de gros fichiers comme EFIVOL, accessible via le portail ARENA de votre académie.

Qui peut participer ?

Tout enseignant et toutes classes participant au dispositif, de France et d’ailleurs…

Un espace classe sera ouvert afin de pouvoir publier vos documents et votre expérience. Cela permettra également de mieux identifier et valoriser le travail de vos élèves.

Contact

Pour toute question, ne pas hésiter à nous contacter à : contact@mathsenvie.fr

Résultats d’une expérimentation menée auprès d’élèves

Le protocole

Nous avons soumis deux problèmes à 179 élèves de 9 classes différentes de CP (seulement 24 élèves), CE1 et CE2, au sein de 4 écoles avec des profils très différents.

Les problèmes proposés

experimentation

A noter que les problèmes ont été impérativement réalisés par les élèves dans l’ordre proposé sur la fiche, afin de ne pas induire une procédure (dessin notamment) qui aurait été réalisée sur le problème « Les billes » après avoir été mise en œuvre sur le problème « Les œufs ».

Sur le premier problème les deux données sont présentes dans l’énoncé et la photo n’est qu’une illustration du problème et n’apporte aucune information ou représentation mathématique.

Sur le deuxième problème, une seule donnée nécessaire à la résolution du problème est présente dans l’énoncé, mais la photo permet d’apporter l’autre donnée manquante et offre une représentation de la situation.

Nos hypothèses

- Des élèves en difficulté ou en échec sur le premier problème vont entamer une procédure de résolution correcte pour le deuxième.

- Des élèves ayant ajouté les deux données (4 et 5) sur le premier problème, vont entamer une procédure de résolution correcte pour le deuxième.

- La représentation proposée sur le deuxième problème va inciter les élèves qui n’ont pas fait ou pas su se représenter le premier problème à schématiser un début de solution pour le deuxième.

Les résultats


Sur les 179 élèves, 160 ont mis en œuvre une démarche de résolution correcte pour les deux problèmes (multiplication, addition réitérée, schématisation et comptage des unités, sur-comptage…), soit 89%.

Nous comptons ici les élèves ayant trouvé les bons résultats mais également ceux ayant fait des erreurs de calcul.

Pour les autres élèves :

- Pour 4 élèves, les procédures des deux problèmes ne sont pas interprétables.

- 15 élèves n’ont pas réussi le premier problème, mais pour le deuxième problème :

  • 13 ont entamé une procédure de résolution correcte, soit 86% de ceux qui n’avait pas réussi le premier problème.
  • 2 ont donné comme réponse 6 et se sont semble-t-il contentés de compter le nombre d’œufs dans la boîte (problème de compréhension de consigne ?).

Exemples de productions d’élèves

Élève 1 :
- Procédure entamée correcte pour le premier problème, mais pas de sens concernant le résultat : juxtaposition de 4 et 5.
- Procédure et résultat corrects pour le deuxième problème.


Élève 2 :
- Ajout du nombre de sacs et du nombre de billes de chaque sac.
- Procédure et résultat corrects pour le deuxième problème.


Conclusion

Le faible échantillon de cette expérimentation et notamment de ceux qui n’ont pas réussi le premier problème, ne nous permet pas de conclure avec certitude sur l’efficacité réelle de l’aide apportée par la forme du problème.

Cependant, on peut tout de même noter que sur les 15 élèves en échec sur le premier problème, 13 ont réussi à se représenter concrètement la situation, à donner du sens à ce qu’ils faisaient et à mettre en œuvre une démarche de résolution correcte.

Les enjeux

« Il faudrait développer la pédagogie active. Car pour susciter l’intérêt des élèves, il faut leur faire faire des choses. C’est en comprenant qu’ils apprennent. Il faut donc multiplier les expériences, les constructions, l’observation des formes géométriques dans la nature… « , recommande Pierre Léna, astrophysicien, membre de l’Académie des sciences et créateur de la fondation La main à la pâte, interrogé suite aux résultats de l’enquête TIMSS 2016.

On peut lire également dans l’Enquête PISA : « Dans les pays et économies les plus performants en résolution de problèmes, les élèves ne se contentent pas d’apprendre les matières du programme obligatoire ; ils apprennent également à transformer les problèmes de la vie réelle en autant de possibilités d’apprentissage – en se montrant inventifs dans la recherche de solutions et en menant des raisonnements ciblés à partir de situations ne relevant pas de contextes scolaires. Les résultats de l’évaluation PISA des compétences en résolution de problèmes montrent que les enseignants et les établissements d’enseignement peuvent encourager la capacité des élèves à affronter – et à résoudre – le type de problèmes qui se présentent presque tous les jours au XXIe siècle. »

Stella Baruk, professeur de mathématiques et chercheur en pédagogie a déjà dénoncé largement l’absence de sens donné par un grand nombre d’élèves en mathématiques.

Dans l’expérience menée à l’IREM de Grenoble, au problème suivant :

« Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l’âge du capitaine ? »

Sur 97 élèves, 76 ont donné une réponse en utilisant les nombres figurant dans l’énoncé : 26 ans ou 10 ans !

Nous avons tous vécu ce type d’expérience déconcertante qui nous questionne : mais comment les élèves peuvent-ils arriver à de tels résultats ?

Pour Stella Baruk [1], les élèves renoncent au sens. Elle interprète qu’ils n’ont plus besoin de comprendre pour réussir mais qu’ils doivent reproduire des techniques mathématiques mécaniques. Leur stratégie consiste à identifier le type de problème auquel ils ont affaire ; si on travaille la soustraction, l’élève peut déduire facilement que la séance proposée sur les problèmes inclura un problème utilisant une technique soustractive !

Stella Baruk fait l’éloge de l’analyse des erreurs avec les élèves afin qu’ils explicitent leur raisonnement et que l’enseignant, avec le groupe classe, puissent les aider à découvrir le sens du problème posé.

La collection ERMEL met en œuvre cette démarche qui s’appuie sur le sens donné aux apprentissages et sur l’analyse des erreurs.

Les nouveaux programmes en maternelle mettent l’accent sur l’importance d’ancrer les apprentissages dans le vécu des élèves parce que justement, le sens est construit par l’expérience.

Le domaine des grandeurs et mesures illustrent bien l’importance d’avoir vécu les situations concrètes avant d’utiliser les unités consensuelles puis de les intégrer à des situations abstraites de calcul dans les problèmes.

Comment donner du sens à des calculs sur des distances sans se représenter ce qu’est une longueur, un centimètre, un mètre ?

Comment calculer le temps nécessaire pour se rendre d’un lieu à un autre si on n’a jamais éprouvé la différence entre une seconde et une heure ?

Traduit sous forme de nombre, qu’elle est la différence ?

L’accès au sens passe donc par le vécu d’abord, puis une représentation de la situation (dessin, schéma, scénario…) pour aller vers une abstraction complète.

L’importance de la langue dans les énoncés de problème est également à souligner et à enseigner. Le langage courant, le langage scolaire et le langage mathématique peuvent constituer des obstacles à l’accès au sens pour les élèves.

Tous ces constats font que certains élèves que nous présentons comme très pertinents et ayant des capacités certaines en logique et en mathématiques, peuvent, lors de situations réelles, sembler perdre ces compétences lors du passage à une situation problème scolaire présentée sous forme d’un énoncé écrit.

Ainsi, à travers ce projet autour des photos, nous faisons les hypothèses :

- Qu’en exerçant les élèves à repérer des situations réelles pouvant faire l’objet d’un investissement mathématique, ils se créent un panel de représentations qu’ils pourront ensuite remobiliser dans d’autres situations similaires.

- Qu’ils construisent l’intérêt d’apprendre les mathématiques parce que cette discipline s’inscrit dans leur réalité de tous les jours.

- Qu’ils mettent du sens afin de mettre en œuvre des procédures de résolution cohérentes.

L’utilisation de la photo permet de construire ce temps intermédiaire entre une situation vécue, réelle et une abstraction complète. Elle donne un appui pour construire le cheminement intellectuel d’une situation.

La progression proposée permet également d’exercer les élèves à chercher les informations implicites dans des documents (photos ou sites). Cette chasse aux indices, ludique pour les élèves, les invite à jouer à chercher, comprendre, confronter, valider…C’est une auto-analyse des erreurs qui est proposée, soutenue par une démarche d’échanges entre pairs pour valider ou non les propositions.
Le traitement des informations données ou implicites s’enseigne. Il est indissociable de l’activité de résolution de problème.

Pour poursuivre la réflexion…

Stella Baruk, les problèmes


Les problèmes de la vie courante, une bonne idée ?

Lire : cliquer ici

Conférence de Dan Meyer

La mallette du formateur M@ths en-vie

Une animation pédagogique, d’un format de 3h, permet aux enseignants participant de comprendre les enjeux d’un tel dispositif, notamment par des mises en situations concrètes.

Vous souhaitez obtenir une trame de cette animation avec le matériel utilisé ? Ne pas hésiter à nous contacter par courriel à : contact@mathsenvie.fr

Cette mallette, nouvelle mouture depuis le 01/09/2019, comprend désormais :
- Le matériel pour faire vivre des activités aux participants (cartes, photos, jeux, fichier TNI…)
- Un diaporama complet
- Une trame avec des commentaires à destination des formateurs pour chaque diapositive
- La vidéo de présentation
- Un flyer de présentation

Nous serions très heureux que d’autres enseignants puissent s’emparer des activités et banques proposées et notamment si ceux-ci apportaient également leur contribution à ce site afin de l’enrichir encore plus.

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Les enjeux

Toutes les activités proposées dans M@ths en-vie tournent autour de photos numériques prises dans l’environnement quotidien des élèves. Un simple appareil photo dans la classe peut permettre de se lancer dans les différentes activités.

En exerçant les élèves à repérer des situations réelles pouvant faire l’objet d’un investissement mathématique, ils se créent un répertoire de représentations qu’ils pourront ensuite mobiliser dans d’autres situations similaires.

À travers les photographies réalisées par les élèves et utilisées dans le cadre de ce dispositif :
– les élèves construisent l’intérêt d’apprendre les mathématiques parce que cette discipline s’inscrit dans leur réalité de tous les jours ;
– les élèves mettent du sens derrière chaque donnée et mettent alors en œuvre des procédures de résolution cohérentes ;
– les élèves construisent des ordres de grandeurs et exercent un regard critique sur les solutions de leurs problèmes.

L’utilisation de la photo permet alors de construire ce temps intermédiaire entre une situation vécue, réelle et une abstraction abstraite visée par l’exercice scolaire.

Commencer dans sa classe

Le dispositif M@ths en-vie peut-être mené seul dans sa classe, grâce aux pistes d’activités proposées sur le site officiel et décrites en détail dans l’ouvrage associé.

M@ths en-vie est bien un dispositif, et non une méthode !

Il regroupe des activités à mettre en œuvre dans le cadre de l’enseignement des mathématiques. Elle s  trouveront naturellement leur place dans la progression élaborée par l’enseignant, sans remettre en cause sa façon d’enseigner la discipline. Elles permettent d’aborder de nombreuses notions mathématiques à travers la résolution de problèmes. Les enseignants à qui nous l’avons présenté soulignent sa facilité d’appropriation… là est peut-être le gage de son succès !

Consulter le site officiel : cliquer ici

Découvrir l’ouvrage : cliquer ici

Collaborer avec d’autres classes

Si la mise en œuvre va indubitablement générer des travaux de groupe, au fil du projet, on se rend vite compte qu’une dimension collaborative permet de donner encore plus de sens aux diverses activités : créer des problèmes pour une autre classe afin de les valider, faire preuve de rigueur mathématique dans ce que l’on propose aux autres, participer à des défis entre élèves…

En savoir plus : cliquer ici

Participer au réseau social élève

Utilisez avec votre classe un réseau social à des fins pédagogiques et créez une vraie dynamique autour de la résolution de problèmes.

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